REGRESI LOGISTIK ORDINAL
Kali ini akan dibahas bagaimana cara membaca output SPSS pada regresi logistik ordinal. langsung saja :
Berdasarkan
output dari SPSS diperoleh model awal tahap pertama:
Logit [P (Yi ≤ 1|Xi)] = -1,909 – 0,009 Umur – 0,513 JK(1) – 0,417 P(1) + 0,435 P(2) + 0, 592 P(3) + 0,070 P(4)
Logit [P (Yi ≤ 2|Xi)] = -1,030 – 0,009 Umur – 0,513 JK(1) – 0,417 P(1) + 0,435 P(2) + 0, 592 P(3) + 0,070 P(4)
Logit [P (Yi ≤ 3|Xi)]
= 0,774 – 0,009 Umur – 0,513 JK(1) – 0,417 P(1) + 0,435 P(2) + 0, 592 P(3) + 0,070 P(4)
Logit [P (Yi ≤ 4|Xi)]
= 3,104 – 0,009 Umur – 0,513 JK(1) – 0,417 P(1) + 0,435 P(2) + 0, 592 P(3) + 0,070 P(4)
Uji Rasio Likelihood (Uji Keseluruhan)
Tahap Pertama
Hipotesis : H0 :
β1 = β2 = ... = β6
= 0 (Model tidak signifikan)
H1 : Paling sedikit ada salah satu dari βk
≠ 0 dengan k =1,2,...,6 (Model signifikan)
Taraf Signifikansi : α = 5%
Statistik Uji : G2= -2 ln
=
527,793 – 514,952 = 12,841.
Kriteria Uji : H0 ditolak jika G2
> χ2(0,05;6) dimana nilai χ2(0,05;6)
adalah 12,59
Keputusan : Karena nilai G2 =
12,841 > (χ2(0,05;6))
= 12,59 maka H0 ditolak.
Kesimpulan : Karena H0 ditolak
dari Uji Rasio Likelihood maka dapat disimpulkan bahwa model signifikan.
Uji Wald (Uji Parameter secara Individu) Tahap Pertama
Hipotesis : H0 : βk = 0 (parameter tidak
signifikan atau variabel bebas tidak memiliki hubungan yang kuat dengan
variabel respon)
H1
: βk ≠ 0 dengan k =
1,2,....,6 (parameter signifikan atau variabel bebas memiliki hubungan yang
kuat dengan variabel respon)
Taraf
Signifikansi : α = 5%
Statistik Uji : Wk =
Kriteria
Uji : H0 ditolak jika Wk > χ2(0,05;1)
Uji
Wald Tahap Pertama
|
Variabel
Bebas
|
Wald
|
sig.
|
χ2(0,05;1)
|
Keputusan
|
|
Umur
|
0,478
|
0,490
|
3,84
|
Gagal
tolak H0
|
|
JK(1)
|
3,927
|
0,048
|
3,84
|
H0 ditolak
|
|
JK(2)
|
|
|
|
|
|
P(1)
|
0,398
|
0,528
|
3,84
|
Gagal tolak H0
|
|
P(2)
|
0,805
|
0,369
|
3,84
|
Gagal
tolak H0
|
|
P(3)
|
4,336
|
0,037
|
3,84
|
H0
ditolak
|
|
P(4)
|
0,020
|
0,888
|
3,84
|
Gagal
tolak H0
|
|
P(5)
|
|
|
|
|
Kesimpulan : Dari
uji parameter secara individu dapat dilihat nilai signifikansi parameter yang
diperoleh dari output, maka dapat disimpulkan variabel bebas yang signifikan
dan memiliki hubungan yang kuat dengan variabel respon adalah Jenis Kelamin dan Pendidikan.
Model Tahap Kedua
Pengolahan data pada tahap kedua
ini merupakan pengolahan data berdasarkan variabel yang telah signifikan pada
pengolahan data tahap pertama. Sehingga diperoleh model awal tahap kedua:
Logit [P (Yi ≤ 1|Xi)] = -1,488 – 0,537 JK(1) – 0,515 P(1) + 0,374 P(2) + 0, 562P(3)
+ 0,082 P(4)
Logit [P (Yi ≤ 2|Xi)] = -0,610 – 0,537 JK(1) – 0,515 P(1) + 0,374 P(2) + 0,
562P(3) + 0,082 P(4)
Logit [P (Yi ≤ 3|Xi)]
= 1,190 – 0,537 JK(1) – 0,515
P(1) + 0,374 P(2) + 0, 562P(3) + 0,082 P(4)
Logit [P (Yi ≤ 4|Xi)]
= 3,517 – 0,537 JK(1) – 0,515
P(1) + 0,374 P(2) + 0, 562P(3) + 0,082 P(4)
Uji
Rasio Likelihood (Uji Keseluruhan) Tahap Kedua
Hipotesis : H0
: β1 = β2 = .... =β5 = 0 (Model tidak
signifikan)
H1 : Paling
sedikit ada salah satu dari βk≠ 0 dengan k = 1, 2, ....
,5 (Model signifikan)
Taraf Signifikansi : α = 5%
Statistik Uji : G2= -2 ln
= 116,743 – 104,346 = 12,397.
Kriteria Uji : H0 ditolak jika G2
> χ2(0,05;5) dimana nilai χ2(0,05;5)
adalah 11,07
Keputusan : Karena nilai G2 = 12,397
> (χ2(0,05;5))
= 11,07 maka H0 ditolak.
Kesimpulan : Karena H0 ditolak dari
Uji Rasio Likelihood maka dapat disimpulkan bahwa model signifikan.
Uji
Wald (Uji Parameter secara Individu) Tahap Kedua
Hipotesis : H0 : βk = 0 (parameter tidak
signifikan atau variabel bebas tidak memiliki hubungan yang kuat dengan
variabel respon)
H1 :
βk ≠ 0 dengan k =
1,2,...,5 (parameter signifikan atau variabel bebas memiliki hubungan yang kuat
dengan variabel respon)
Taraf
Signifikansi : α = 5%
Statistik Uji : Wk =
Kriteria
Uji :H0 ditolak jika Wk > χ2(0,05;1)
Uji
Wald Tahap Kedua
|
Variabel
Bebas
|
Wald
|
sig.
|
χ2(0,05;1)
|
Keputusan
|
|
JK(1)
|
4,437
|
0,035
|
3,84
|
H0 ditolak
|
|
JK(2)
|
|
|
|
|
|
P(1)
|
0,634
|
0,426
|
3,84
|
Gagal
tolak H0
|
|
P(2)
|
0,629
|
0,428
|
3,84
|
Gagal tolak H0
|
|
P(3)
|
3,994
|
0,046
|
3,84
|
H0
ditolak
|
|
P(4)
|
0,027
|
0,869
|
3,84
|
Gagal tolak H0
|
|
P(5)
|
|
|
|
|
Kesimpulan : Dari uji parameter secara individu
dapat dilihat nilai signifikansi parameter yang diperoleh dari output, maka
dapat disimpulkan variabel bebas yang signifikan dan memiliki hubungan yang
kuat dengan variabel respon adalah Jenis Kelamin dan Pendidikan.
Uji Kesesuaian Model Tahap Kedua
Hipotesis : H0 : Model sesuai
(tidak ada perbedaan antara hasil observasi dengan hasil prediksi)
H1 : Model tidak sesuai
(ada perbedaan antara hasil observasi dengan hasil prediksi)
Taraf
Signifikansi : α = 5%
Statistik Uji :
= 25,742
Kriteria Uji : H0 ditolak jika nilai Deviance > χ2(0,05;31) atau nilai signifikansi <5% (α)
Keputusan : Karena nilai Deviance = 25,742 < χ2(0,05;
31) = 46,168 atau nilai signifikansi =
0,734 > 0,05 (α) maka H0 diterima.
Kesimpulan : Karena H0 diterima maka
dapat disimpulkan bahwa model akhir tahap ketiga sesuai atau tidak ada
perbedaan antara hasil observasi dengan hasil prediksi.
Contoh penghitungan estimasi peluang
Jika jenis kelamin responden
laki-laki (JK(1)) dan pendidikan tertinggi SLA (P(3) , maka :
Logit [P (Yi ≤ 1|Xi)] = -1,488 – 0,537 JK(1) – 0,515 P(1) + 0,374 P(2) + 0,
562P(3) + 0,082 P(4)
Logit [P (Yi ≤ 2|Xi)] = -0,610 – 0,537 JK(1) – 0,515 P(1) + 0,374 P(2) + 0,
562P(3) + 0,082 P(4)
Logit [P (Yi ≤ 3|Xi)]
= 1,190 – 0,537 JK(1) – 0,515
P(1) + 0,374 P(2) + 0, 562P(3) + 0,082 P(4)
Logit [P (Yi ≤ 4|Xi)]
= 3,517 – 0,537 JK(1) – 0,515
P(1) + 0,374 P(2) + 0, 562P(3) + 0,082 P(4)
c1 = 0,188
c3 =
c4 = 0,972
Sehingga
peluang tidak pernah (p1) = c1 = 0,188
peluang jarang (p2) = c2 – c1 = 0,358 - 0,188 = 0,170
peluang kadang-kadang (p3) = c3 – c2 = 0,771 - 0,358 = 0,413
peluang sering (π4)
= c4 – c3 = 0,972 – 0,771 = 0,201
peluang selalu (π5)
= 1 – c4 = 1 – 0,972 = 0,028
Pengolahan Tahap Pertama
|
Model
Fitting Information
|
||||
|
Model
|
-2
Log Likelihood
|
Chi-Square
|
df
|
Sig.
|
|
Intercept Only
|
527,793
|
|
|
|
|
Final
|
514,952
|
12,841
|
6
|
,046
|
|
Goodness-of-Fit
|
|||||
|
|
Chi-Square
|
df
|
Sig.
|
||
|
Pearson
|
569,735
|
530
|
,113
|
||
|
Deviance
|
436,368
|
530
|
,999
|
||
|
Parameter Estimates
|
||||||||
|
|
Estimate
|
Std. Error
|
Wald
|
df
|
Sig.
|
95% Confidence Interval
|
||
|
Lower Bound
|
Upper Bound
|
|||||||
|
Threshold
|
[Respon
= 1]
|
-1,909
|
,666
|
8,221
|
1
|
,004
|
-3,213
|
-,604
|
|
[Respon
= 2]
|
-1,030
|
,656
|
2,462
|
1
|
,117
|
-2,316
|
,257
|
|
|
[Respon
= 3]
|
,774
|
,655
|
1,399
|
1
|
,237
|
-,509
|
2,058
|
|
|
[Respon
= 4]
|
3,104
|
,740
|
17,576
|
1
|
,000
|
1,653
|
4,555
|
|
|
Location
|
Umur
|
-,009
|
,013
|
,478
|
1
|
,490
|
-,034
|
,016
|
|
[Jenis_Kelamin=1]
|
-,513
|
,259
|
3,927
|
1
|
,048
|
-1,020
|
-,006
|
|
|
[Jenis_Kelamin=2]
|
0a
|
.
|
.
|
0
|
.
|
.
|
.
|
|
|
[Pendidikan=1]
|
-,417
|
,661
|
,398
|
1
|
,528
|
-1,712
|
,878
|
|
|
[Pendidikan=2]
|
,435
|
,485
|
,805
|
1
|
,369
|
-,515
|
1,385
|
|
|
[Pendidikan=3]
|
,592
|
,284
|
4,336
|
1
|
,037
|
,035
|
1,148
|
|
|
[Pendidikan=4]
|
,070
|
,496
|
,020
|
1
|
,888
|
-,902
|
1,042
|
|
|
[Pendidikan=5]
|
0a
|
.
|
.
|
0
|
.
|
.
|
.
|
|
Pengolahan Tahap Kedua
|
Model Fitting Information
|
||||
|
Model
|
-2 Log Likelihood
|
Chi-Square
|
df
|
Sig.
|
|
Intercept
Only
|
116,743
|
|
|
|
|
Final
|
104,346
|
12,397
|
5
|
,030
|
|
Goodness-of-Fit
|
|||
|
|
Chi-Square
|
df
|
Sig.
|
|
Pearson
|
23,291
|
31
|
,838
|
|
Deviance
|
25,742
|
31
|
,734
|
|
Parameter Estimates
|
||||||||
|
|
Estimate
|
Std. Error
|
Wald
|
df
|
Sig.
|
95% Confidence
Interval
|
||
|
Lower Bound
|
Upper Bound
|
|||||||
|
Threshold
|
[Respon
= 1]
|
-1,488
|
,288
|
26,646
|
1
|
,000
|
-2,052
|
-,923
|
|
[Respon
= 2]
|
-,610
|
,271
|
5,069
|
1
|
,024
|
-1,141
|
-,079
|
|
|
[Respon
= 3]
|
1,190
|
,280
|
18,013
|
1
|
,000
|
,640
|
1,740
|
|
|
[Respon
= 4]
|
3,517
|
,450
|
61,109
|
1
|
,000
|
2,635
|
4,399
|
|
|
Location
|
[Jenis_Kelamin=1]
|
-,537
|
,255
|
4,437
|
1
|
,035
|
-1,037
|
-,037
|
|
[Jenis_Kelamin=2]
|
0a
|
.
|
.
|
0
|
.
|
.
|
.
|
|
|
[Pendidikan=1]
|
-,515
|
,647
|
,634
|
1
|
,426
|
-1,782
|
,753
|
|
|
[Pendidikan=2]
|
,374
|
,472
|
,629
|
1
|
,428
|
-,551
|
1,299
|
|
|
[Pendidikan=3]
|
,562
|
,281
|
3,994
|
1
|
,046
|
,011
|
1,112
|
|
|
[Pendidikan=4]
|
,082
|
,496
|
,027
|
1
|
,869
|
-,890
|
1,054
|
|
|
[Pendidikan=5]
|
0a
|
.
|
.
|
0
|
.
|
.
|
.
|
|
